Počítačové vidění pro informatiku

Stránky předmětu 33PVI se nacházejí na serveru Center for Machine Perception.

Zápisky z přednášek.

Poslední test

Varianta 2

1. V obraze je  primka prochazejici body (1,0)^Ta (0,1)^T 
nakreslete sourasdnou soustavu kamery a na ni nejky vector
homogennich souradnic te primky

2. Najdete nevlastni bod, ktery lezi na primce prochazjich 
affinimi body (0,1)^T, (1,0)^T.

3. x^T F x' = 0. Najit vsechny F kompatibilni s

       F11 0 0
   F = F21 F22 F23
       0    0   F33

tak aby body x = (1,0)^T, x' = (0,1)^T byli v korespondenci.

4. Najdete vsechny stredy kamer, kompatibilni s kamerou
o maticich

       c 0 0 a
   P = 0 c 0 0
       0 0 c c

pro realna a,c s tim, ze c != 0. U volnych parametru
vymezit pripustne hodnoty.

Varianta ?

1. Mejme obrazovy bod (1,2)^T. 
Nakreslete sourasdnou soustavu kamery.

2. Najdete prusecik nevlastni primky s primkou prochazejici  body
(1,0)^T, (0, -1)^T

3. Uvazujte znaceni x^T F x' = 0. Napiste vsechny F tak, aby
epipoly byly e = (0, 1, 0)^T, e'=(1,0,0)^T.

4. Najdete vsechny projekcni matice kamer tvaru

P = [1 a 0 0;
     0 1 b 0;
     0 0 c d]

pro realna a, b, c, d, ktere maji stred promitani (1, 1, 1, 0)^T.
U volnych parametru vymezte pripustne hodnoty.

Zkouška

Termín A.

V pismece bylo 5 prikladu a vsech 5 se pri ustnim postupne delalo na tabuli. Vzdycky si pozval toho kdo to mel nejhure a kdyz uz ten clovek nevedel, tak si zval dalsiho nebo toho kdo zrovna vedel. Sel hodne hluboko, nekolikrat jsme tam neco dokazovali. A v podstate se prosla cela latka semestru.

Prvni byla nejaka matice A = [1 1 1; a a a; a a a]
A mel jsi  urcit projektivni matice tak, aby Ax=0 melo dvojdimenzionalni reseni a urcit baze
reseni.

Pak tam byl nakresleny vektor x a y a mel jsi nakreslit vektor z, aby byl na
obou dvou vektorech zavisly.Ty nakresleny vektory byly evidentne kolmy a spravna
odpoved byl nulovy vektor (nakreslit tecku).

Treti bylo nakreslit projektivni rovinu a v ni vektor predstavujici NEvlastni
primku.
Tady doporucuju ujasnit si vsechno o vlastnich/nevlastnich bodech a primkach....

Ctvrty bylo najit vsechny homografie, kdyz byl zadany jeden bod v obou obrazech,
jednu primku ciselne a jednu primku s tim, ze v jednom je to nevlastni primka a
v druhym obraze ma nejaky hodnoty.
Je potreba vedet, ze homografie bodu a primek jsou ruzne vzorce.

Patej byla zadana ciselne matice F a souradnice x, x', X. A mel jsi urcite
projektivni matice P, P' aby byli konzistentni s F.
Opet zrada, protoze obycejnej vzorec P' = [ [e']x F | e' ] tady nefunguje.

    F = [ 0 1 0; -1; 0 0; 0 0 0]
    X = [1; 0; 0; 1]
    x = x' = [1; 0; 0]

Ty souradnice jsou na 98% dobre, ta matice F tak na 60%, mozna je to znaminko
jinak.

Termín B.

První opravdová ustní zkouška na FEL. Dvě hodiny počítáte u tabule :-) Učit se na to pořádně nedá, sám jsem si zopakoval lineární algebru pomocí elektronických skript RNDr. Olšáka, hlavně věci ohledně bází a samozřejmě i řešení soustav rovnic.

1. Zadána rovnice typu Ax = b s parametry, určit parametry tak, aby 
   měla rovnice jednodimenzionální řešení.

   [ a 1 2;
     a b b; 
	 a b b; ] * x = [ 1 0 1 ]'

   Z Frobeniovy věty je vidět, že rovnice nemá vůbec řešení.

2. Zadána báze b, určit bázi b', když znáte

      x_b = [ 1 2; 1 1] * x_b';

3. Nakreslit geometrický model projektivní roviny, v rovině zakreslit
   přímku y = x+1 a určit její průsečík s nevlastní přímkou.

4. Zadána fundamentální matice F a dva vektory x^T a x', měli se určit
   všechny kompatibilní projektivní matice. Stačilo zvolit P1 =  (E | 0)
   a pak P2 = ([e2]_x * F^T | beta * [e2]'), epipól e2 se určí pomocí
   rovnice F * e2 = 0. Výsledek byl jednodimenzionální (parametr z R), 
   a na základě x^T a x' se musela ještě provést diskuze o jeho možných 
   hodnotách.

5. Zadána projektivní matice P s parametry a 4 promítané body obdélníku, 
   určit parametr matice P, a skutečné body X. (Tohle se dalo řešit pomocí
   úběžníků.)